方程x^2-x+a=0 x^2-x+b=0 的四个根组成首项为1/4的等差数列,求其公差及a,b的值

x^2-x+a=0.x1+x2=1
x^2-x+b=0,x3+x4=1
可知其中一组根相邻，另一组分别为首尾

1.x1,x3,x4,x2
x1=1/4,x2=3/4,3d=x2-x1=1/2,d=1/6
,a=x1*x2=3/16,
x3=x1+d=5/12

x4=7/12,b=x3*x4=35/144
2.x3,x1,x2,x4.
x3=1/4,x4=3/4,
d=1/6.
a=35/144,b=3/16

所以d=1/6,a=35/144,b=3/16或a=3/16,b=35/144